Konradus berasal dari keluarga bangsawan Welf yang hidup pada abad ke 10. Setelah menempuh pendidikan di sekolah katedral di Constance, Konradus diangkat sebagai pengawas Katedral Constance dan diangkat menjadi Uskup Constance pada tahun 934.
Sebagai seorang uskup, Konradus membimbing para umat dan para imam melalui contoh dan teladan yang baik. Ia juga merupakan seorang gembala yang rajin dan ia telah membangun banyak gereja serta melayani umatnya tanpa pamrih. Uskup Konradus dipercaya untuk menjadi pembimbing rohani Kaisar Otto I dan ia diutus pergi ke Roma, Italia untuk menemani perjalanan Kaisar Otto I.
Konradus telah melakukan 3 perjalanan ziarah ke Yerusalem. Suatu hari, ketika Uskup Konradus sedang mengadakan misa, Uskup Konradus mengangkat piala dan tiba-tiba didalamnya ada seekor laba-laba berbisa. Uskup Konradus tidak takut meminum anggur dari piala itu karena ia terngiang-ngiang sabda Yesus, “Sekalipun kamu meminum racun, namun kamu tak akan mendapat celaka.” Uskup Konradus tutup usia dengan tenang di Konstanz pada tahun 975 dan dikanonisasi tahun 1123 oleh Paus Kalistus II.
