Oliver lahir pada tanggal 30 September 1629 di Lough Crew, County Meath, Irlandia dan ia berasal dari keluarga bangsawan. Pendidikan imamatnya Oliver jalani dibawah bimbingan pamannya yang adalah seorang imam Jesuit. Lalu, Oliver ditahbiskan pada tahun 1654 dan diutus untuk mengajar teologi di Kolose Penyebaran Iman di Roma. Karena kepandaiannya dalam mengajar, maka Oliver mewakili para uskup Irlandia untuk Takhta Suci.
Pada tanggal 9 Juli 1669, Oliver ditahbiskan menjadi Uskup Armagh dan Primat Irlandia. Teladan kepemimpinannya sebagai uskup selama 4 tahun, berhasil membaptis 48.000 warga Irlandia ditengah terjadinya penganiayaan umat Katolik besar-besaran di Britania Raya.
Selain aktif dalam pewartaan Injil dan Katekese, Oliver juga berusaha mengembangkan pendidikan Katolik, mengadakan sinode untuk mengatur kehidupan gereja dan pengembangan iman, serta mentahbiskan para imam baru sambil mengawasi kegiatan mereka. Selain itu, Oliver juga menjalin hubungan ekumenis dengan pemimpin gereja Kristen Protestan.
Pada tahun 1678, Oliver ditangkap dan dipenjarakan oleh Titus Oates yang menuduhnya telah melancarkan aksi perlawanan terhadap Raja Charles II. Akibatnya, Oliver dibawa ke pengadilan pada tahun 1680. Namun karena ia tidak terbukti bersalah, maka Oliver pun dibebaskan.
Titus Oates pun tidak menyerah, maka ia membuat skenario untuk menjebak Oliver dan peristiwa ini disebut dengan Popish Plot, yang menuduh uskup agung sebagai pengkhianat negara. Oliver dituduh telah mengirim 20.000 tentara Perancis untuk menyerang Irlandia. Oliver sudah membantah pernyataan tersebut dan membuktikan kebenarannya, tetapi Oliver tetap ditangkap dan berkat kaki tangan Titus Oates, Oliver pun dijatuhi hukuman mati.
Oliver dieksekusi dengan kejam pada tanggal 1 Juli 1681 di Tyburn, Inggris. Awalnya Oliver digantung dan setelah meninggal dunia, jasadnya diseret dengan kuda mengelilingi kota. Setelah itu, jasadnya dimutilasi dan dicincang. Sebagian besar organ tubuhnya disemayamkan bersama 5 martir Jesuit lainnya. Kepalanya saat ini disemayamkan di Gereja Santo Petrus di Drogheda, Irlandia. Sementara bagian tubuhnya yang lain diselamatkan oleh para biarawan dari Biara Downside, Somerset, Inggris. Kemartiran Oliver menjadi tanda berakhirnya masa penganiayaan umat Katolik yang sudah berlangsung selama 1 abad.
Oliver Plunkett pun mendapatkan venerasi 17 Maret 1918, dibeatifikasi 21 Mei 1920 oleh Paus Benediktus XV dan dikanonisasi 12 Oktober 1975 oleh Paus Paulus VI.
